[Youtube로 공부하기] 푸리에 변환과 음의 주파수, 그리고 복소수

FFT와 Rotordynamics의 whirling 방향성 등에서 등장했던 음의 주파수에 대하여 설명한 동영상.

복소수를 처음 배운지 20년은 넘은 것 같은데, 요즘 들어 복소수의 의미에 대한 새롭게 고민을 하기 시작한다.

아래 그림의 f에 화살표 되어 있는 부분에서 f가 음수일 때를 설명함. 반대방향(cw) 회전.

%% FFT_test

clear; close all; clc;

N=1024;

t=0:1/500:1024/500-1/500;

sig=cos(2*pi*100*t)+cos(2*pi*30*t);

L=2^nextpow2(N);

F=fft(sig, L);

fs=500;

f=linspace(-fs/2, fs/2, L);

plot(f, abs(fftshift(F)/L))

axis tight

xlabel('frequency (Hz)');

ylabel('abs(F)');

%% negative_frequency

clear; close all; clc;

f=0.3;

t=0:0.05:10;

for i_t=1:length(t)

    f1=exp(1i*2*pi*f*t(i_t));

    f2=exp(-1i*2*pi*f*t(i_t));

    f_real=f1+f2;

    

    quiver(0, 0, real(f1), imag(f1), 'linewidth', 2, 'MaxHeadSize',0.5)

    hold on;

    grid on;

    xlim([-2.3 2.3]);

    ylim([-2.3 2.3]);

    quiver(0, 0, real(f2), imag(f2), 'linewidth', 2, 'MaxHeadSize', 0.5)

    quiver(0, 0, real(f_real), imag(f_real), 'linewidth', 2, 'MaxHeadSize', 0.5);

    

    pause(0.1)

    clf

end